Laelaps

Laelaps apparaît par deux fois dans la légende.

Soit il est offert par Artémis à son amie la grande chasseresse Procris,

Soit il est offert par Zeus parmi d'autres cadeaux, à Europe. Son fils Minos le recueille et en remerciement des soins que lui apporte Procris, il lui offre ce chien étonnant.

Dans tous les cas, et pour son malheur, Procris l'offre avec l'épieu magique qui atteignait toujours sa cible, à son amoureux Céphale.

On prêtait à Laelaps d'être si rapide qu'il ne laissait jamais échapper le gibier.

Plus tard, on crut fixer les choses, en affirmant qu'il allait deux fois plus vite que la proie.

Ce commentaire qui devait certifier la véracité de la légende, créa au contraire une confusion mathématique. En effet, on démontra que justement Laelaps ne pouvait jamais rattraper son poursuivi.

En effet, voyez ce schéma et l'explication qui en découle. Les deux animaux partent d'un point > chacun sur sa trajectoire, séparés de 8 unités.

Pendant que le gibier parcourt 4 unités de longueur, Laelaps en parcourt 8 unités, puisqu'il va deux fois plus vite.

Mais le problème est là. Comme à cet instant, il reste 4 unités d'écart, le gibier aura le temps de parcourir 2 unités pendant que Laelaps tentera de rattraper son retard.

Laelaps va donc parcourir les 2 unités qui le sépare du gibier, mais oh désespoir, le gibier aura malgré tout le temps de parcourir 1 unité. Laelaps ne l'a toujours pas rattrapé. Et quelque soit l'écart que va combler Laelaps, le gibier aura toujours fuit de la moitié de cet écart. Il ne pourra donc jamais rattraper son gibier et donc la légende avait menti.

Chien - Musée du Vatican

Le problème mathématique a bien entendu été résolu depuis. En arithmétique, une équation donne sans difficulté la distance exacte où Laelaps atteindra sa proie et on sait aussi qu'une suite infinie de nombres ne donne pas nécessairement un nombre infini. Et donc . . . le cadeau de Zeus ou d'Artémis était bien un précieux compagnon de chasse.